04/02/2022
Vu la météo pourrie je me plonge dans les calculs.
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Pour trouver les éléments orbitaux d'un astéroïde il faut en principe disposer de 3 observations, ce qui permet de résoudre un système de 9 équations à 9 inconnues
Mais on peut faire une simplification du problème, en considérant son mouvement comme quasi circulaire.
Sur les 2 images du 24/03/2020 et du 25/3/2020 après platesolving par Astap je relève les coordonnées équatoriales:
24/03/2020 à 21h26mn 12h25m3s +33°33' 28"
25/03/2020 à 21h13mn 12h24m6s +33°36' 26"
Il faut transformer ces coordonnées en coordonnées écliptiques, ce qui peut se faire avec un lot de formules de transformation;
mais j'ai trouvé un calculateur en ligne sur Webastro.
Egalement celui de la NASA qui offre l'avantage de donner la différence entre les deux positions (en évitant les erreurs d'arrondi)
https://heasarc.gsfc.nasa.gov/cgi-bin/T ... nvcoord.pl
soit: longitude: 170,644° /170,408° latitude : 32,910°/32,86° respectivement pour les 2 dates
Ne nous embarrassons pas avec la latitude
Par rapport au Soleil on a donc une rotation de 0,236° soit 849,6" pendant l'intervalle de temps de 86615s
On en déduit donc la vitesse angulaire
Omega=4,7573.10^(-8) radian/s sauf erreur toujours possible
Grâce à M.Képler
on sait que planètes et astéroïdes suivent la 3e loi:
- Kepler3.jpg (4.97 Kio) Consulté 1481 fois
avec T période de révolution et r rayon de l'orbite circulaire. Pour la Terre: période T0 et a= 1 unité astronomique
D'autre part la vitesse angulaire et la période de révolution sont reliées par
- omega.jpg (2.89 Kio) Consulté 1481 fois
Pour la Terre 360° en 365,254 jours d'où Omega_0= 19,9^(-8) radian/s
On peut donc comparer le mouvement de la Terre et celui de l'astéroïde
Après mise en forme on arrive à
- final.jpg (6.23 Kio) Consulté 1481 fois
Suspense.....
r/a= (19,9/4,7573) ^(2/3)=
2,6
la valeur exacte est 2,633
Si on calcule la période on trouve T= 1531 jours ; la valeur exacte est 1560 jours