Astronomie en Visuel Assisté / Electronically-Assisted Astronomy

J'ai eu l'occasion de pratiquer cet exercice sur un toit parisien en 1979 lors d'un stage d'astronomie
à l'époque on ne disposait que de thermomètres à mercure !
Principe:
https://acces.ens-lyon.fr/acces/themati ... ce-solaire
https://www.prof-tc.fr/Lycee/file/SL/Ra ... olaire.pdf
https://cral-perso.univ-lyon1.fr/labo/f ... mesure.pdf

mesure historique par Claude Pouillet
https://www.researchgate.net/publicatio ... s_Pouillet

Pour mesurer la température je dispose dans mon bric-à-brac antédiluvien d'un thermomètre à sonde LM335 de bonne sensibilité et précision, mais alimenté en +15/-15V (vive les ampli ops !) Je vais probablement craquer pour une sonde avec datalogger, plus moderne, comme celle-ci; au pire çà me permettra de suivre l'évolution de la canicule cet été

calculs préliminaires.
Je dispose d'un morceau d'aluminium (déjà utilisé pour cette expérience il y a quelques années) de 10mm d'épaisseur Masse volumique: 2,7g/cm3 ---> volume= 96,2/2,7= 35,63 cm3 ---> surface =35,63 cm2
La capacité calorifique massique de l'alu est c=897 J/K/kg
D'où capacité calorifique du morceau mc=0,0962 * 897 = 86,3 J/K
Si toute l'énergie reçue était absorbée l'élévation de température par unité de temps serait soit (en prenant Phi= 1200 w/m2 ) 1200*0,003563/86,3 = 0,05 degré/seconde= 3 degrés par minute
En pratique, à cause des pertes par convection, l'élévation va diminuer progressivement jusqu'à ce que le bloc métallique atteigne une température d'équilibre

Résolution mathématique
En tenant compte de la convection l'équation exprimant la conservation de l'énergie reçue par la surface S pendant le temps dt s'écrit Ta température ambiante, supposée constante, h coefficient caractéristique de l'échange par convection
Soit ou encore Equation différentielle du 1er ordre avec un 2d membre non nul, que l'on sait résoudre aisément
On peut trouver la température d'équilibre en faisant dT/dt=0 soit Teq= Ta + Phi/h
En introduisant une "constante de temps" tau= Gamma/(h*S) l'équation s'écrit La solution est

Quelques lignes de programme en Python (avec de solides librairies en appui ) permettent également de résoudre l'équation différentielle
En prenant Phi=1200 h=50 Ta=300K on obtient
(la fonction f est dT/dt )

Il sera donc possible d'exploiter les mesures de 2 façons:

1) méthode Pouillet: on corrige la température atteinte au bout par exemple de 5 minutes en mesurant le refroidissement à l'ombre pendant les 5 minutes suivantes; on obtiendra la valeur de Phi au niveau du sol. En tenant compte de l'épaisseur d'air traversée on remontera à la valeur de la constante solaire au dessus de l'atmosphère

2)modélisation de la courbe d'échauffement avec détermination des paramètres inconnus Phi et h