Table équatoriale - Comment définir au plus juste le centre de gravité ?

[soulearth]

Bonjour,

L'idée de me construire une table équatoriale pour mon dobson Kepker 254/1250 me trotte dans la tête depuis très longtemps et j'ai décidé de m'y remettre disons sérieusement. L'objectif n'est pas d'avoir un suivi photo, seulement de ne pas perdre l'objet le temps de faire deux clics dans SC. Un peu de confort en sommes. Et puis vous m'avez fait envi avec tous vos bricolages géniaux, ça m'a motivé.
Mais mon niveau dans le domaine est vraiment très bas et j'en appelles à vous, bricoleur de génie, pour m'éviter d'aller droit dans le mur.

J'ai donc pas mal potassé le sujet et écumé les différents site internet. Je me lance dans la construction d'un modèle comme celui la : http://rmi.free.fr/Astro/table_equatoriale.htm

Pour toutes les tables équatoriales, le centre de gravité du dobson est un élément important qui affectera la précision du suivi si j'ai bien compris.

J'aurai donc besoin d'un coup de pouce pour m'aider à calculer au plus juste le centre de gravité de télescope, car je suis comme qui dirais pas sur de mon coup...

Voici les éléments techniques:

Le tube fait 17kg
La base fait 17 kg
L’extérieur du tube à un diamètre de 304mm

Voici une image du dobson avec les cotes ajoutés:

cote_dobson.png (118.47 Kio) Consulté 5520 fois

Schéma QCAD de l'ensemble :

table.png (10.72 Kio) Consulté 5520 fois

Comme vous pouvez le voir, la base n'est pas totalement cubique et je n'ai pas l'ensemble des cotes, sur le schéma j'ai donc uniquement dessiné les plateaux ( fixe et rotatif ).

Voici ma méthode de calcul qui demande à être critiquée, modifiée, améliorée ou confirmée :
Le plateau au sol et le plateau rotatif étant certainement les éléments les plus lourds du socle, je fais l’hypothèse que le centre de gravité du socle n'est pas totalement à mi-hauteur mais plutôt à 1/3 en partant du bas. Je sais, c'est du pifomètre total, j'aimerai d'ailleurs affiner cette valeur mais comment .... ( gros doute )

Le socle fait 645mm de haut. 645 x 1/3 = 215. Le centre de gravité du socle est donc pifométriquement à 215mm de hauteur.
Le diamètre de la roue d'altitude du tube est de 80mm avec en son centre le centre de gravité du tube qui se situe donc à 40mm du haut du socle.

Ci-dessous un schéma à main levé du socle à l’horizontal.

IMG_20200821_124415 - Copie.jpg (132.96 Kio) Consulté 2442 fois

Donc nous avons :
CG du socle à 215mm du bas
CG du tube à 40mm du haut
Et le tube et le socle qui font tous deux 17kg.

Le CG de l'ensemble devrait donc être exactement au milieu de ces deux points.

645-40-215=390
390/2 + 215 = 410

J'estime le CG de l'ensemble à 410mm de hauteur. Qu'en pensez-vous ? Me suis-je totalement planté ?
Je me suis permis de mettre la question sur le forum d'en face histoire que tout le monde en profite Et puis ca ne concerne pas exclusivement le monde de la VA.

Merci d'avance pour votre aide.

[pejive]

Pour le socle (en contreplaqué je suppose) je procèderais comme suit:
*découper des morceaux de carton à l'échelle des différents côtés;
*trouver la position du CG de chaque morceau (suspendre le carton en 2 ou 3 points et tracer les verticales)
*peser chaque morceau et comparer à un morceau étalon pour trouver le poids réel
*connaissant la position dans l'espace de tous les CG on peut trouver facilement le CG de l'ensemble
Pour le tube je pense que son CG se situe sur l'axe de rotation

[soulearth]

Bonjour Pejive.
Donc toi tu t'orienterai plutôt vers une approche par maquette. Pourquoi pas, je n'y avais pas pensé. C'est pas bête.
Merci pour ton aide.


@pejive ton idée m'en donne une autre. L'idée de la maquette se base sur le postulat que la densité du contreplaqué est homogène partout. Chose qui me parait cohérente.
Donc comme variable j'ai l’épaisseur des panneaux qui sont plus fin sur les panneaux verticaux que sur la base rotative.
Le tout étant totalement maquetable a plus petite échelle en carton. Le carton ayant juste un facteur de densité plus faible. Mais surtout le plus important c'est que dans le calcul du centre de gravité, les rapports de proportionnalité ( 2 fois plus lourd etc ), importent plus que la valeur de la masse en elle même.

Donc apres prise de mesures je peux tout a fait:
- calculer le volume de contreplaqué que j'ai dans les deux plateaux circulaires ( masse = volume x densité_homogène )
- calculer le volume de contreplaqué que j'ai dans les panneaux verticaux ( masse = volume x densité_homogène )

le centre de gravité des plateaux circulaire sera au centre du cercle et de l'epaisseur.
le centre de gravité des plateaux verticaux sera grossierement a mi hauteur. ( grossièrement car on est pas sur un carré parfait. pour avoir mieux retour a la maquette d'un panneau )

Si le volume de bois des plateaux représente 2/3 du volume de bois total du socle. Le centre de gravité sera situé entre les deux centre de gravité à 1/3 coté plateau circulaires.

Je sais pas si j'ai réussi à etre très clair. L'idée vient juste d'arriver grâce a toi, c'est pas encore super simple de l'expliquer ...

[pejive]

Donc apres prise de mesures je peux tout a fait:
- calculer le volume de contreplaqué que j'ai dans les deux plateaux circulaires ( masse = volume x densité_homogène )
- calculer le volume de contreplaqué que j'ai dans les panneaux verticaux ( masse = volume x densité_homogène )

le centre de gravité des plateaux circulaire sera au centre du cercle et de l'epaisseur.
le centre de gravité des plateaux verticaux sera grossierement a mi hauteur. ( grossièrement car on est pas sur un carré parfait. pour avoir mieux retour a la maquette d'un panneau )

Si le volume de bois des plateaux représente 2/3 du volume de bois total du socle. Le centre de gravité sera situé entre les deux centre de gravité à 1/3 coté plateau circulaires.

Je sais pas si j'ai réussi à etre très clair. L'idée vient juste d'arriver grâce a toi, c'est pas encore super simple de l'expliquer ...

je n'ai pas tout suivi
Donne moi toutes les dimensions je te dégrossirais le problème

[Ubuntu]

Moi je ferais plus simple: pour avoir ton CG tu as besoin de 2 plans de CG: un plan tu connais est perpendiculaire à ta base et passe par son centre. Pour avoir le 2 plan: prend ta base et essaye de la faire tenir en equilibre sur une planche de bois assez fin à l'horizontale (style 1cm d'épaisseur et 10cm de largeur)

[pejive]

Moi je ferais plus simple: pour avoir ton CG tu as besoin de 2 plans de CG: un plan tu connais est perpendiculaire à ta base et passe par son centre. Pour avoir le 2 plan: prend ta base et essaye de la faire tenir en equilibre sur une planche de bois assez fin à l'horizontale (style 1cm d'épaisseur et 10cm de largeur)

oui ....mais c'est chaud avec 17kg

[soulearth]

@pejive Je vais prendre les mesures ce weekend. Le dobson n'est pas chez moi... J'habite un coin trop éclairé et comme j'en ai marre de le déplacer, je le laisse parfois pas loin d’où j'observe ^^. Il me faudrait une petite optique pour la maison, mais c'est une autre histoire...
@Ubuntu j'ai un peu du mal a visualiser la mise en équilibre ... Enfin ce que je visualise c'est moi avec la base de 17kg essayant de faire équilibriste façon assiette au bout d'une tige ... mais ça se termine mal à la fin

Par contre, je peux faire l'une des faces verticale en carton, taille réelle, et trouver le point d’équilibre, ca c'est pas trop dur.

En tout cas, merci messieurs pour votre aide.

[soulearth]

@ubuntu je viens de mieux comprendre. Effectivement je pense que pour le premier plan on peu même considérer qu'il est perpendiculaire à la base ( le plateau circulaire rotatif ) et passe par la vis qui sers d'axe de rotation de l'azimut. Dites moi si je me trompe. ( mais dans le cas contraire, j'imagine le dobson tournerait en patate )

Il me manque donc le second plan qui va définir la hauteur du CG. Effectivement, pour la hauteur si j'arrive a le mettre en équilibre à l'horizontal c'est jouable, mais alors avec 17kg, pour pas que l’expérience se finisse mal, faut s'y mettre à 3. Mais les chances d'arriver à un résultat correct sont certainement plus grande que de se lancer dans des calculs trop complexes pour moi.

[Forest]

J'ai procedé comme suit :
- CG du tube c'est l'axe : 17kg
- CG de la base en deux ou 3 étapes : tu démonte tu pèse la base et le reste
=> le CG des deux bords est central =poids selon surface globale
CG du devant : poids selon surface => calcul du CG du dessus
calcul du CG dessus + base = base total
calcul du CG total base total + tube.

a noter que le CG a prendre en compte pour la construction doit etre un peu en dessous de celui calculé pour la stabilité et marge de sécurité, si t'es un peu au dessus, tu a un risque de chute.
de toute facon, ca se calcule a une vache près

[soulearth]

Merci forest.
L'histoire du centre pris en compte un peu plus bas me perturbe un peu.
J'ai l'impression que c'est ce qu'a fait l'auteur du site rmi avec son triangle ... Mais d'un côté du coup la pointe du triangle est au dessus et pas en dessous. C'est pas encore très clair ça pour moi.

Ce qui m'inquiète c'est que si j'avais dû le dire avec mes mots j'aurais dis l'inverse. Du genre :
Le centre de gravité pris en compte pour les calculs de dimensions, qui est au sommet du triangle, doit être au dessus du vrai CG qui lui doit être dans le triangle.

[Ubuntu]

@ubuntu je viens de mieux comprendre. Effectivement je pense que pour le premier plan on peu même considérer qu'il est perpendiculaire à la base ( le plateau circulaire rotatif ) et passe par la vis qui sers d'axe de rotation de l'azimut. Dites moi si je me trompe. ( mais dans le cas contraire, j'imagine le dobson tournerait en patate )

Il me manque donc le second plan qui va définir la hauteur du CG. Effectivement, pour la hauteur si j'arrive a le mettre en équilibre à l'horizontal c'est jouable, mais alors avec 17kg, pour pas que l’expérience se finisse mal, faut s'y mettre à 3. Mais les chances d'arriver à un résultat correct sont certainement plus grande que de se lancer dans des calculs trop complexes pour moi.

´
@soulearth pour ton info, @Forest a deja construit une table EQ... il va pouvoir t'aider dans tes décisions

[Forest]

L'axe de ton cone de rotation, qui pointe la polaire passe par ton centre de gravité....de construction. Si ce centre qui est choisi est plus base que le vrai, tu sera plus stable (mais tes moteurs peuvent ramer ou tes galets, glisser...) .. attention ..Si c'est trop bas, tu glisse, tes moteurs forcent et ca marche pas donc ca dépend de la force de tes moteurs aussi

si ce centre de construction est trop haut, ca risque de basculer.. en tout cas c'est ce que j'en ai retenu.

Si je devais refaire une table (j'étais en cours, mais en fait j'ai acheté une az-eq6 ... saleté de confinement )
j'apprendrais d'erreur très importantes :
- qualité de construction des secteurs : hyper important, j'étais pas assez équipé.
- qualité des galets : trouver quelque chose de très bien usiné + bonne accroche pour éviter que ca glisse
- motorisation : prendre des moteurs pas à pas + gestion arduino
- je me suis fait chier avec un secteur droit au nord = galère...meme si parait il cela est indiqué pour des poids importants.

et
...reglage .. en fait rien que ca. J'ai pas réussi a réussi a imaginer/faire quelque chose de réglable facilement - Est /ouest mais aussi latitude / inclinaison
une fois le dob de kg sur le truc, ca bouge plus, ce qui fait que mon cône équatoriale était un peu à l’arrache, une fois jeté la table et le dob dessus
Ceci dit, c'est vrai que ca amène déjà un confort de suivi

[soulearth]

Ok. Donc pour qu'on parle bien de la même chose, centre de gravité de construction = axe de rotation "virtuel" de mes secteurs.

Et toi tu placerai cette axe un peu en dessous du CG réel. Pour plus de stabilité. Donc si je comprends bien, le mec du site rmi qui place son axe au dessus ( voir le petit schéma avec la pointe du triangle et le rond juste symbolisant le CG juste en dessous ) du CG il a fait strictement l'inverse. Le bougre...

Merci pour tout tes conseils. Ce qui est rassurant c'est que dans l'ensemble ca colle bien avec l'idée que je m'en fais. Pour les secteurs je vais peu être partir sur de l'impression 3d pour la précision. Sinon ce sera peut-être menuisier. Je cherche la meilleure option. L'option de faire les secteurs moi même étant exclue. Je suis en appartement, sans établit, sans garage et donc avec le minimum d'outillage. Ce qui a deux conséquences, je n'ai certainement pas le matériel nécessaire, et même si je me le procure, je ne le maitrise pas assez pour faire un travail de précision.

La motorisation ce n'est pas vraiment tranchée soit moteur d'eq1 (le réducteur clef en main m'arrange fortement ) mais piloté à ma façon ( la carte électronique d'origine sera lancée en même temps que mon premier réducteur de focal ) par une alimentation stabilisée pour éviter les fluctuation du type décharge et changement de température, et par un PWM pour avoir un réglage de le vitesse qui soit fin et régulier. Avantage silencieux, pas de vibrations, inconveniants moins précis qu'un pas à pas. A voir quel niveau de précision je peux atteindre avec. A tester.

Sinon ce sera moteur pas à pas / arduino. La il y aurai plus de travail, déjà trouver le bon moteur mais surtout le bon réducteur et bien sur la partie arduino mais ça c'est ce qui m’inquiète le moins . Je suis informaticien ça aide parfois.
Mais du coup, actuellement je me concentre sur le vrai challenge pour moi qui est la partie mécanique. La partie électronique, il y a du travail aussi mais je pars moins de zero.

Pas de secteur droit. Trop chiant à faire pour mes maigres compétences en bricolage.

Pour débrayer le moteur, c'est encore le flou total . A etudier.

Merci a tous pour votre aide.

[Forest]

Ok. Donc pour qu'on parle bien de la même chose, centre de gravité de construction = axe de rotation "virtuel" de mes secteurs.

Et toi tu placerai cette axe un peu en dessous du CG réel. Pour plus de stabilité. Donc si je comprends bien, le mec du site rmi qui place son axe au dessus ( voir le petit schéma avec la pointe du triangle et le rond juste symbolisant le CG juste en dessous ) du CG il a fait strictement l'inverse. Le bougre...

Merci pour tout tes conseils. Ce qui est rassurant c'est que dans l'ensemble ca colle bien avec l'idée que je m'en fais. Pour les secteurs je vais peu être partir sur de l'impression 3d pour la précision. Sinon ce sera peut-être menuisier. Je cherche la meilleure option. L'option de faire les secteurs moi même étant exclue. Je suis en appartement, sans établit, sans garage et donc avec le minimum d'outillage. Ce qui a deux conséquences, je n'ai certainement pas le matériel nécessaire, et même si je me le procure, je ne le maitrise pas assez pour faire un travail de précision.

La motorisation ce n'est pas vraiment tranchée soit moteur d'eq1 (le réducteur clef en main m'arrange fortement ) mais piloté à ma façon ( la carte électronique d'origine sera lancée en même temps que mon premier réducteur de focal ) par une alimentation stabilisée pour éviter les fluctuation du type décharge et changement de température, et par un PWM pour avoir un réglage de le vitesse qui soit fin et régulier. Avantage silencieux, pas de vibrations, inconveniants moins précis qu'un pas à pas. A voir quel niveau de précision je peux atteindre avec. A tester.

Sinon ce sera moteur pas à pas / arduino. La il y aurai plus de travail, déjà trouver le bon moteur mais surtout le bon réducteur et bien sur la partie arduino mais ça c'est ce qui m’inquiète le moins . Je suis informaticien ça aide parfois.
Mais du coup, actuellement je me concentre sur le vrai challenge pour moi qui est la partie mécanique. La partie électronique, il y a du travail aussi mais je pars moins de zero.

Pas de secteur droit. Trop chiant à faire pour mes maigres compétences en bricolage.

Pour débrayer le moteur, c'est encore le flou total . A etudier.

Pour la réduction j'avais un motoreducteur 1:600 puis une vis sans fin ... 1/60 je crois.

viewtopic.php?f=22&t=32

Merci a tous pour votre aide.

J'ai essayé rapidement les secteurs sur imprimante 3D , ca peut le faire selon la taille de l'imprimante.
attention à la précision, surtout du modèle initial
le mieux je pense c'est de faire un truc précis, mais de pouvoir visser un champ aluminium dessus.

pour le débrayage et l'arret fin de course, je te conseille de regarder ici : https://tetesenlair.net/dossier_lien.php?id=17

j'ai mis mes "plans", attention, j'ai pas mal fouillé, mais pas la science infuse, je peux juste te donner des pistes

[soulearth]

@Forest toutes ces informations, c'est une aide enorme pour moi. Merci.
Par contre l'axe de rotation ou centre de rotation en dessous du CG, j'ai beau cherché, y'a un truc qui m'echappe. Du coup j'ai été voir ton schéma dans l'espoir de comprendre. Mais c'est pareil, moi je vois l'axe virtuel de rotation des secteurs ( trait noir que j'ai mis en surépaisseur ) qui passe un peu au dessus du CG ( point violet ? ).

Je me suis permis d'annoté ton schéma. Pour moi le gros axe noir, c'est l'axe de rotation des secteurs. Du coup le point violet en dessous c'est le CG du télescope ??? Mais du coup, ca revient à dire l'inverse de ce qu'on disait juste avant ( l'axe au dessus du vrai CG ) ... Qu'est-ce que je pige de travers ?

plan-forest.png (172.37 Kio) Consulté 5405 fois

[Forest]

Mes "plans" autocad comportent beaucoup d'essais.... et je ne me souviens malheureusement pas de tout... le points visés n'est pas forcément le CG.
tu me mets un doute mais en toute logique, lorsque ton tube est penché, si son CG est au dessus de l'axe.... ca tombe.
mais bon, le mieux c'est de viser au plus proche pour éviter que les moteurs rames..., tu peux toujours rajouter un poids sur ton socle pour l'abaisser en cas d'erreur

edit : je crois que celui que tu a visé est le CG de la partie supérieure de la base.

[soulearth]

Ok. Je vais creuser ce point. Mais je pense que je vais essayer d'être au plus proche du CG réel sinon j'aurais des soucis de moteur ça ne sera pas génial non plus.
Du coup prochaine étape , mettre en équilibre le rocker pour avoir un point d'équilibre au plus juste. Et peser également chaque élément pour être sûr des 17kg théorique.

[soulearth]

Bonjour Messieurs,
@Ubuntu , sache que ta méthode par mise en équilibre à été la méthode retenue. Ok, c'est un peu les jeux du cirque mais à trois ca ce fait. J'en ai également profité pour peser exactement le socle et le tube, 17kg pile poil pour les deux ca me paraissait trop parfait.
Les voisins ce sont donc bien marré ce jour la, entre moi qui me pese avec mon tube au milieu du jardin et ensuite la mise à l'equilibre du socle, on etait bien.

Du coup, ca nous fait:

Masse strock : 14,10kg
Masse du tube : 16,35kg
Distance plateau supérieur → CG du tube : 540mm
Distance plateau supérieur → CF du strock : 104mm

Le CG global est donc entre 104mm et 540mm à partir du plateau supérieur, tout dépendra de la répartition des masses.

540 – 104 = 436
La distance entre les deux CG intermédiaires est de 436mm.

PXL_20200910_123049308 - Copie.jpg (215.03 Kio) Consulté 2437 fois

14.10 ∙ x = 16.35 ∙ y
14.10 ∙ x = 16.35 ( 436 - x)
14.10 ∙ x = 7128.6 – 16.35x
x = 234.11

Le CG global est donc à 234.11mm au dessus du CG du strock.
CG strock = 104mm

234.11 + 104 = 338.11
Le CG global est donc à 338.11mm du plateau supérieur.

Le plateau supérieur est à 64mm du sol.
338.11 + 64 = 402.11

Le CG global est donc à 402.11 mm du sol.
Nous allons donc arrondir à 403mm.

QCAD_table.png (11.09 Kio) Consulté 5324 fois

Vérification sur plan :
201 ∙ 16.35 = 3286
235 ∙ 14.10 = 3313

Il y a bien équilibre à l’arrondi prêt.

Si vous voyez une erreur n'hesitez pas. Ca confirmera que mes années de lycée sont déjà trop loin.

[pejive]

20/20

[soulearth]

20/20

20/20 ! La ça remonte a la maternelle une note pareille. Pour avoir écrit mon prénom peu être... Mais j'ai peu de mérite, y'a 4 lettres dans mon prénom.

[soulearth]

Salut @Forest. J'aurais juste besoin d'une précision. Tu me conseilles de mettre combien de cm entre le CG calculé et celui de la table ?

[Forest]

Si tu est sur de ton CG via ton calcul, je prendrais quand même 1 ou 2 cm en dessous pour stabiliser et la marge d'erreur....

[soulearth]

Je suis sur de mon calcul mais il n'en reste pas moins qu'entre deux oculaires différents le tube ne sera pas chargé pareil. Par exemple. Et je ne sais pas a quel point cette histoire de tube qui glisse est chatouilleuse. C'est pour ça je vais prendre une petite marge de sécurité quand même.

Merci pour ta réponse.